18
Решение: Соответствие показательных неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИFCD4C3Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В неравенстве А основание $2>1$, поэтому функция возрастает: $2^x \ge 2^1$ при $x \ge 1$. Это решение 1.
$$А: \quad x \in [1; +\infty)$$2
В неравенстве Б основание $0{,}5<1$, поэтому функция убывает. Так как $0{,}5=2^{-1}$, получаем $x \le -1$. Это решение 3.
$$Б: \quad 0{,}5^x \ge 0{,}5^{-1} \Longrightarrow x \le -1$$3
В неравенстве В основание $0{,}5<1$, поэтому при сравнении с $2=0{,}5^{-1}$ знак меняется: $x \ge -1$. Это решение 4.
$$В: \quad 0{,}5^x \le 0{,}5^{-1} \Longrightarrow x \ge -1$$В неравенстве Г основание $2>1$, поэтому $2^x \le 2^1$ при $x \le 1$. Это решение 2.
$$Г: \quad x \in (-\infty; 1]$$Ответ
1342
1342
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что функция с основанием меньше единицы убывает.
Не менять направление неравенства при сравнении степеней с основанием $0{,}5$.
Перепутать интервалы для условий $x \le 1$ и $x \ge 1$.