11
Решение: Масса шара и диаметр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFC5CEEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 2 см весит 16 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам.
2
Объём шара пропорционален кубу диаметра. Диаметр увеличился в $\frac{4}{2}=2$ раза:
$$\frac{V_2}{V_1}=2^3=8$$Масса второго шара в 8 раз больше массы первого:
$$m_2=16\cdot 8=128\text{ г}$$Ответ
128
128
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают массу только на 2, учитывая изменение диаметра вместо объёма.
Используют квадрат отношения диаметров вместо куба.