11
Решение: Число рёбер многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDEFE6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом вершин?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Плоскость через точки $A$, $B$ и $C$ образует треугольное сечение тетраэдра и разделяет его на два многогранника.
2
Многогранник с меньшим числом вершин имеет 4 вершины, то есть является тетраэдром.
Число рёбер тетраэдра равно числу пар его вершин:
$$\dfrac{4 \cdot 3}{2}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только рёбра треугольного сечения.
Путать число вершин тетраэдра с числом его граней.