11
Число рёбер многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDEFE6FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом вершин?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите число вершин у каждого из двух многогранников после сечения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Многогранник с меньшим числом вершин является тетраэдром. Сколько рёбер у тетраэдра?
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У тетраэдра 4 вершины, и каждая пара вершин соединена ребром: $\dfrac{4 \cdot 3}{2}=6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение