Число с заданными свойствами
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа как $a$, $b$, $c$. Как связаны цифры, если средняя цифра — среднее арифметическое крайних?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для числа $100a+10b+c$ условие на цифры имеет вид $2b=a+c$. Равные остатки при делении на $8$ и на $5$ означают, что число делится на $3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $963$: $6=\dfrac{9+3}{2}$, а $963=8\cdot120+3=5\cdot192+3$.