12
Шешімі: Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИF5AF83Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 26$, $\cos A = \dfrac{12}{13}$. Найдите длину стороны $BC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По определению косинуса:
$$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$$2
Найдём длину катета $AC$:
$$AC = AB \cdot \cos A = 26 \cdot \dfrac{12}{13} = 24$$По теореме Пифагора найдём второй катет $BC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{100} = 10$$Жауап
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать прилежащий катет и противолежащий катет при использовании косинуса.
Использовать сторону $BC$ вместо гипотенузы $AB$ в формуле косинуса.