20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИF5711DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём общий путь автомобиля:
$$S = 150 + 200 + 100 = 450\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке:
$$t_1 = \dfrac{150}{60} = 2{,}5\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{200}{80} = 2{,}5\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{100}{100} = 1\ \text{ч}$$3
Общее время движения равно:
$$T = 2{,}5 + 2{,}5 + 1 = 6\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{T} = \dfrac{450}{6} = 75\ \text{км/ч}$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути к общему времени.
Не учитывают, что участки пути имеют разную длину.