13
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИF56B30Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Боковая поверхность состоит из трёх равных боковых граней. Каждая грань является равнобедренным треугольником со сторонами $5$, $5$ и основанием $6$.
2
Высота боковой грани делит её основание пополам. По теореме Пифагора найдём высоту:
$$h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$$3
Площадь одной боковой грани равна:
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12$$Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трёх равных граней:
$$S_{\text{бок}}=3\cdot12=36$$Жауап
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят площадь только одной боковой грани.
Используют площадь основания вместо площади боковой поверхности.
Ошибочно принимают боковое ребро за высоту боковой грани.