13
Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7E32D5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Боковая поверхность состоит из трёх равных боковых граней. Каждая грань является равнобедренным треугольником с боковыми сторонами 26 и основанием 20.
2
Высота боковой грани делит её основание пополам. По теореме Пифагора:
$$h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=24$$3
Площадь одной боковой грани равна:
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot20\cdot24=240$$Складываем площади трёх одинаковых граней:
$$S_{\text{бок}}=3\cdot240=720$$Ответ
720
720
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют площадь только одной боковой грани.
Используют боковое ребро 26 как высоту грани.