13
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7E32D5Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Боковая поверхность состоит из трёх равных боковых граней. Каждая грань является равнобедренным треугольником с боковыми сторонами 26 и основанием 20.
2
Высота боковой грани делит её основание пополам. По теореме Пифагора:
$$h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=24$$3
Площадь одной боковой грани равна:
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot20\cdot24=240$$Складываем площади трёх одинаковых граней:
$$S_{\text{бок}}=3\cdot240=720$$Жауап
720
720
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют площадь только одной боковой грани.
Используют боковое ребро 26 как высоту грани.