Решение: Площадь боковой поверхности цилиндров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИF6826FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$

Составим отношение площадей боковых поверхностей двух цилиндров:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2\pi r_1h_1}{2\pi r_2h_2} = \frac{15\cdot 6}{2\cdot 5}$$

Вычислим значение отношения:

$$\frac{15\cdot 6}{2\cdot 5} = \frac{90}{10} = 9$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают площади оснований вместо площадей боковой поверхности.

Забывают умножить радиус на высоту.

Ошибочно учитывают число \pi, хотя оно сокращается в отношении.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПлощадь боковой поверхности пирамидыСледующаяПлощадь боковой поверхности цилиндра

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база