13
Решение: Объёмы двух конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ36C3CDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 2, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Так как радиусы оснований конусов одинаковы, множители $\dfrac{1}{3}\pi r^2$ сокращаются при делении объёмов.
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{h_2}{h_1}$$Подставим высоты конусов:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{7}{2} = 3{,}5$$Ответ
3.5
3.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают объёмы по радиусам, хотя радиусы конусов одинаковы.
Забывают, что требуется найти отношение второго объёма к первому.