Решение: Точка смены цвета конуса
Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус $3$ см, угол $60^\circ$, точка смены цвета — середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка смены цвета? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим осевое сечение конуса. Образующая $l$, радиус основания $r=3$ см и угол $60^\circ$ образуют прямоугольный треугольник.
$$\cos 60^\circ = \frac{r}{l}$$Найдём длину образующей.
$$l=\frac{3}{\cos 60^\circ}=\frac{3}{0{,}5}=6$$Точка смены цвета — середина образующей, поэтому расстояние от вершины до неё равно половине длины образующей.
$$d=\frac{l}{2}=\frac{6}{2}=3$$Где здесь ошибаются
Используют синус вместо косинуса и получают неверную длину образующей.
Забывают, что точка смены цвета находится в середине образующей.