ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Шешімі: Точка смены цвета конуса

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ578969Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус $3$ см, угол $60^\circ$, точка смены цвета — середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка смены цвета? Ответ дайте в сантиметрах.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Рассмотрим осевое сечение конуса. Образующая $l$, радиус основания $r=3$ см и угол $60^\circ$ образуют прямоугольный треугольник.

$$\cos 60^\circ = \frac{r}{l}$$
2

Найдём длину образующей.

$$l=\frac{3}{\cos 60^\circ}=\frac{3}{0{,}5}=6$$

Точка смены цвета — середина образующей, поэтому расстояние от вершины до неё равно половине длины образующей.

$$d=\frac{l}{2}=\frac{6}{2}=3$$
Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют синус вместо косинуса и получают неверную длину образующей.

Забывают, что точка смены цвета находится в середине образующей.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 13 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Стереометрия»Тапсырманың барлық есептері 13 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект