ЕГЭОГЭ
13

Решение: Объёмы двух цилиндров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИBFF7AAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = \pi r^2 h$$

Найдём отношение объёма первого цилиндра к объёму второго:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 9^2 \cdot 3}{\pi \cdot 3^2 \cdot 9} = \frac{243\pi}{81\pi} = 3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус в квадрат.

Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая формулу объёма.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме