13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ44988DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $9\pi$, а его высота равна $3$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем формулу объёма конуса.
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты.
$$9\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 3 = \pi r^2$$Найдём радиус основания. Радиус положителен.
$$r^2 = 9,\quad r = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Указывают значение $r^2 = 9$ вместо радиуса $r = 3$.