13
Решение: Объёмы двух цилиндров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB5C3E0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 8, а второго — 2 и 3. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Составим отношение объёма первого цилиндра к объёму второго:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 3^2 \cdot 8}{\pi \cdot 2^2 \cdot 3}$$Сократим множитель $\pi$ и вычислим значение отношения:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только высоты цилиндров.