13
Решение: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0B4590Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 6. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра:
$$h=19$$2
Ширина прямоугольника равна длине хорды основания. Половина хорды, радиус и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник:
$$\frac{a}{2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$$Длина хорды равна $a=2\cdot8=16$. Тогда площадь сечения:
$$S=ah=16\cdot19=304$$Ответ
304
304
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают расстояние 6 за ширину сечения.
Забывают удвоить найденную половину хорды.
Используют радиус основания как ширину прямоугольного сечения.