13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ4C11C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \frac{440}{11 \cdot 5} = 8$$Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(11 \cdot 5 + 11 \cdot 8 + 5 \cdot 8) = 2(55 + 88 + 40) = 366$$Ответ
366
366
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро из объёма.