Решение: Площадь поверхности параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИCDF902Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:

$$1 \cdot 2 \cdot c = 6$$

Находим третье ребро:

$$c = \frac{6}{1 \cdot 2} = 3$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:

$$S = 2(ab + bc + ac) = 2(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 3) = 22$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.

Используют объём 6 как длину третьего ребра, не учитывая два известных ребра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.