Шешімі: Четырёхзначное число и разворот
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2277. Укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Шешім по шагам
4 қадамПусть исходное число имеет вид $\overline{abcd}$. Тогда после перестановки цифр получается число $\overline{dcba}$.
$$\overline{abcd}-\overline{dcba}=2277$$Проверим число $8085$. Оно является четырёхзначным и кратно 5, поскольку оканчивается цифрой 5.
Запишем цифры числа $8085$ в обратном порядке и выполним вычитание.
$$8085-5808=2277$$Все условия тапсырма выполнены, поэтому число $8085$ является подходящим исходным числом.
Где здесь ошибаются
Забывают, что исходное число должно быть кратно 5.
Выполняют разворот цифр с ошибкой и получают число 5088 вместо 5808.
Вычитают исходное число из перевёрнутого, меняя знак результата.