Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер

КүрделіФИПИF3B20AСәйкестік≈ 3 минутЖауап сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из төрт неравенств в левом столбце соответствует одно
из шешімдер в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{3} x \geq 1$
Б)	$\log_{3} x \leq - 1$
В)	$\log_{3} x \geq - 1$
Г)	$\log_{3} x \leq 1$

1)
2)
3)
4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению нөмір.

А	Б	В	Г

Сіздің жауабыңыз

Сол жақ бағандағы әр позицияға оң жақтан нөмірді сәйкестендіріңіз.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Основание логарифма $3>1$, поэтому функция $y=\log_3 x$ возрастает.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Используйте равносильность: при $a>1$ неравенство $\log_a x \ge b$ равносильно $x \ge a^b$, а $\log_a x \le b$ — неравенству $0<x\le a^b$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Получаются решения: А — $x\ge3$, Б — $0<x\le\frac13$, В — $x\ge\frac13$, Г — $0<x\le3$. Поэтому ответ — 1423.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяСәйкестік шешімдер неравенствСледующаяСәйкестік неравенств и шешімдер

Тапсырма 18 ЕГЭ, математика, база