20
Решение: Скорость выполнения теста
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИF2FF0CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $x$ — количество вопросов в тесте. Время выполнения теста Петей равно $\dfrac{x}{13}$ часа, а Ваней — $\dfrac{x}{15}$ часа.
$$\frac{x}{13},\quad \frac{x}{15}$$2
Петя потратил на выполнение на $40$ минут, то есть на $\dfrac{2}{3}$ часа больше Вани.
$$\frac{x}{13}-\frac{x}{15}=\frac{2}{3}$$Решим уравнение.
$$x\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)=\frac{2}{3},\quad x\cdot\frac{2}{195}=\frac{2}{3},\quad x=65$$Ответ
65
65
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят $40$ минут в часы.
Перепутывают скорости выполнения и времена выполнения.
Вычитают скорости $15-13$ вместо времен $\dfrac{x}{13}-\dfrac{x}{15}$.