12
Шешімі: Тангенс угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИF1D3F3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$. Площадь треугольника равна 25. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами. Найдём катет $AC$ по площади:
$$S = \dfrac{1}{2}AC \cdot BC$$2
Подставим известные значения:
$$25 = \dfrac{1}{2}AC \cdot 5$$Следовательно, $AC = 10$. Для угла $B$ противолежащий катет — $AC$, прилежащий катет — $BC$:
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{10}{5} = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении $\tg B$.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.