12
Шешімі: Угол между радиусами окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИEFA53CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В угол с вершиной $C$, равный $68^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны сторонам угла, поэтому углы $OAC$ и $OBC$ равны $90^\circ$.
$$\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ$$2
Рассмотрим четырёхугольник $CAOB$. Сумма его внутренних углов равна $360^\circ$.
$$\angle AOB = 360^\circ - 68^\circ - 90^\circ - 90^\circ$$Вычисляем искомый угол.
$$\angle AOB = 112^\circ$$Жауап
112
112
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают из $180^\circ$ угол $68^\circ$, не учитывая два прямых угла.
Забывают, что радиус к точке касания перпендикулярен касательной.