Решение: Число с делимостью цифр
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 6; сумма цифр числа $(A+3)$ делится на 6; число $A$ больше 350 и меньше 400. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Решение по шагам
3 шагаЧисло $A$ находится в диапазоне от 351 до 399. При прибавлении 3 сумма цифр должна измениться на число, кратное 6, поскольку обе суммы делятся на 6.
$$S(A+3)-S(A) \equiv 0 \pmod{6}$$Для этого при прибавлении 3 должна произойти переброска через десяток: последняя цифра числа $A$ должна быть не меньше 7. Проверим подходящее число $369$.
$$369+3=372$$Сумма цифр числа $369$ равна 18, а сумма цифр числа $372$ равна 12. Числа 18 и 12 делятся на 6, при этом $350<369<400$.
$$3+6+9=18,\quad 3+7+2=12$$Где здесь ошибаются
Проверяют делимость самого числа вместо делимости суммы его цифр.
Забывают проверить условие для числа $A+3$.
Не учитывают перенос разряда при прибавлении 3.