12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИED0755Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 96$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны координаты точки $M$ с концами стороны $AC$, если $BM$ — медиана?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разместите $AC$ на горизонтальной оси: $A(0)$, $C(96)$, тогда $M(48)$. Условие $BC = BM$ позволяет найти положение основания высоты $H$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $AH = x$. Из равенства квадратов расстояний $BC^2 = BM^2$ получаем $(96-x)^2 = (48-x)^2$, откуда $x = 72$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение