Ответ: Длина отрезка AH
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 96$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Где здесь ошибаются
Путать медиану с высотой и считать, что $M=H$.
Использовать $AM=96$ вместо $AM=48$.
Забыть, что $BM$ и $BC$ являются равными гипотенузами прямоугольных треугольников.