ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Четырёхзначное число и степень

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИEB38ADКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите четырёхзначное число, которое в 4 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Пусть $n$ — некоторое натуральное число. Тогда искомое число равно четвёртой степени этого числа, делённой на 4:

$$x = \dfrac{n^4}{4}$$
2

Возьмём $n = 10$. Получаем:

$$x = \dfrac{10^4}{4} = \dfrac{10000}{4} = 2500$$

Число $2500$ является четырёхзначным, поэтому подходит.

Ответ
2500
2500
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить четвёртую степень на 4.

Записывают число, не проверив, что оно четырёхзначное.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме