12
Решение: Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE88A15Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 14 и 48. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{2500} = 50$$2
Выразим площадь треугольника двумя способами и приравняем выражения:
$$\frac{14 \cdot 48}{2} = \frac{50h}{2}$$Найдём высоту, опущенную на гипотенузу:
$$h = \frac{14 \cdot 48}{50} = 13{,}44$$Ответ
13,44
13,44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно находят гипотенузу, складывая катеты вместо применения теоремы Пифагора.
Забывают разделить произведение катетов на гипотенузу.