12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE85F5FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 40$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Так как угол $C$ прямой, найдём угол $A$.
$$A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$В прямоугольном треугольнике катет $BC$, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы $AB$.
$$BC = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{40}{2} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120^\circ$ как внутренний угол $B$.
Путают гипотенузу $AB$ и катет $BC$.