11
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИE6DF07Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b=\sqrt{(2\sqrt{2})^2-2^2}=\sqrt{8-4}=2$$2
Площадь прямоугольного треугольника в основании призмы равна:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2=2$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=2\cdot4=8$$Жауап
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают гипотенузу с катетом при вычислении площади основания.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.