11
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE6DF07Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулы $a^2+b^2=c^2$, $S_{\text{осн}}=\dfrac{1}{2}ab$ и $V=S_{\text{осн}}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{(2\sqrt{2})^2-2^2}=2$, площадь основания равна $\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2$, поэтому $V=2\cdot4=8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение