Шешімі: Сәйкестік показательных неравенств
Шешім по шагам
5 қадамПредставим число $0{,}5$ как степень двойки: $0{,}5 = 2^{-1}$.
Для неравенства А основание больше единицы, поэтому знак сохраняется: $2^x \geq 2^{-1}$, откуда $x \geq -1$. Это решение 1.
В неравенстве Б основание $0{,}5$ меньше единицы, поэтому функция убывает: $\left(0{,}5\right)^x \geq \left(0{,}5\right)^1$, откуда $x \leq 1$. Это решение 4.
Для неравенства В функция с основанием меньше единицы убывает: $\left(0{,}5\right)^x \leq \left(0{,}5\right)^1$, откуда $x \geq 1$. Это решение 3.
Для неравенства Г основание больше единицы, поэтому $2^x \leq 2^{-1}$, откуда $x \leq -1$. Это решение 2.
Где здесь ошибаются
Забывают, что показательная функция с основанием от 0 до 1 убывает.
Не заменяют $0{,}5$ на $2^{-1}$.
Меняют знак неравенства при сравнении степеней с основанием больше единицы.