18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИA992A6Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А выражение $(x-1)^2$ неотрицательно и обращается в ноль при $x=1$. Произведение отрицательно при $x<4$, но точки $x=1$ и $x=4$ не входят в решение.
$$x\in(-\infty;1)\cup(1;4)$$2
Для неравенства Б дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Точки $x=1$ и $x=4$ исключаются.
3
Для неравенства В произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $1$ и $4$.
$$x\in(1;4)$$Для неравенства Г числитель положителен при $x\ne4$, а знаменатель положителен при $x>1$. Поэтому исключается $x=4$.
$$x\in(1;4)\cup(4;+\infty)$$Ответ
3142
3142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точки $x=1$ или $x=4$, несмотря на строгие неравенства.
Забывают исключить точку $x=4$ в неравенстве Г, где числитель обращается в ноль.
Путают порядок соответствий и записывают решения не в порядке А, Б, В, Г.