20
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИE5F09DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй — 20 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 40 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $40+x$ кг.
2
Составим уравнение по массе меди в сплавах.
$$0{,}45 \cdot 40 + 0{,}2x = 0{,}4(40+x)$$3
Решим уравнение: $18+0{,}2x=16+0{,}4x$, откуда $x=10$ кг.
$$0{,}2x=2,\quad x=10$$Масса третьего сплава равна сумме масс исходных сплавов.
$$40+10=50$$Ответ
50 кг
50 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают массу меди с массой всего сплава.
Указывают массу второго сплава $10$ кг вместо массы третьего сплава.
Используют 40 % от массы первого сплава, а не от массы третьего сплава.