12
Решение: Косинус угла по синусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE5C35FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = -\dfrac{\sqrt{91}}{10}$ и $270^\circ < \alpha < 360^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По основному тригонометрическому тождеству найдём квадрат косинуса:
$$\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \left(-\dfrac{\sqrt{91}}{10}\right)^2 = 1 - \dfrac{91}{100} = \dfrac{9}{100}$$Угол $\alpha$ находится в четвёртой четверти, поэтому косинус положителен:
$$\cos\alpha = \sqrt{\dfrac{9}{100}} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение косинуса, не учитывая, что угол находится в четвёртой четверти.
Забыть возвести синус в квадрат.