ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Объём прямой призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE59762Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $2\sqrt{13}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Обозначим второй катет основания через $b$. По теореме Пифагора:

$$b^2=(2\sqrt{13})^2-4^2=52-16=36$$
2

Следовательно, второй катет равен 6, а площадь прямоугольного треугольника:

$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6=12$$

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

$$V=S_{\text{осн}}h=12\cdot2=24$$
Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.

Используют гипотенузу как второй катет при вычислении площади треугольника.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме