13
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИE59762Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $2\sqrt{13}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Обозначим второй катет основания через $b$. По теореме Пифагора:
$$b^2=(2\sqrt{13})^2-4^2=52-16=36$$2
Следовательно, второй катет равен 6, а площадь прямоугольного треугольника:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6=12$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=12\cdot2=24$$Жауап
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.
Используют гипотенузу как второй катет при вычислении площади треугольника.