12
Решение: Тангенс угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE4594EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{17}$, $BC = 1$. Найдите $\tg A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По теореме Пифагора:
$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$2
Найдём катет $AC$:
$$AC^2 = (\sqrt{17})^2 - 1^2 = 16,\quad AC = 4$$Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$:
$$\tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{4}$$Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать катеты и гипотенузу.
Взять для тангенса отношение прилежащего катета к противолежащему.