Решение: Соответствие точек и выражений
На координатной прямой отмечены числа $m$ и $n$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Решение по шагам
5 шаговПо координатной прямой видно, что $m$ — отрицательное число, расположенное немного левее $-2$, а $n$ — положительное число, расположенное немного левее $1$. Точка $A$ находится примерно в районе $-2$, точка $B$ — между $0$ и $1$, точка $C$ — немного правее $3$, точка $D$ — немного правее $4$.
Произведение $mn$ отрицательно и по величине близко к $-2$, поэтому ему соответствует точка $A$.
$$A=mn$$Так как $m$ немного меньше $-2$, то $\dfrac{1}{m}$ примерно равно $-0{,}5$. Прибавление $n$, близкого к $1$, даёт число между $0$ и $1$, соответствующее точке $B$.
$$B=\dfrac{1}{m}+n$$Разность $n-m$ примерно равна $3$, поэтому она соответствует точке $C$.
$$C=n-m$$Выражение $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$ положительно и немного больше $4$, поэтому ему соответствует точка $D$.
$$D=m^2-n^2$$Где здесь ошибаются
Путают выражения $n-m$ и $m-n$.
Забывают, что произведение отрицательного $m$ и положительного $n$ отрицательно.
Неверно оценивают знак выражения $\dfrac{1}{m}+n$.