21
Шешімі: Прыжки кузнечика по прямой
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИE42896Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 10 прыжков?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
За каждый прыжок координата изменяется на $1$ или на $-1$. После 10 прыжков координата может находиться от $-10$ до $10$.
2
Так как число прыжков чётное, конечная координата должна быть чётной: $-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10$.
Количество этих координат равно $\frac{10 - (-10)}{2} + 1 = 11$.
Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только неотрицательные координаты.
Считают все целые числа от $-10$ до $10$, не учитывая чётность.
Забывают включить точку с координатой $0$.