Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $n$ число квартир на одном этаже одного подъезда. Сколько квартир приходится на один подъезд?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В восьмом подъезде находятся квартиры с номерами от $7 \cdot 12n + 1$ до $8 \cdot 12n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условий $7 \cdot 12n < 468 \leq 8 \cdot 12n$ получаем $n = 5$. В восьмом подъезде квартира имеет локальный номер $468 - 7 \cdot 12 \cdot 5 = 48$, поэтому её этаж равен $48 : 5 = 9$ с остатком $3$, то есть десятый.