12
Решение: Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE3C0E1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 30$, $\sin A = 0{,}8$. Найдите длину стороны $AC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По определению синуса:
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$2
Найдём катет $BC$:
$$BC = AB \cdot \sin A = 30 \cdot 0{,}8 = 24$$По теореме Пифагора найдём сторону $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{324} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий катет и прилежащий катет при использовании синуса.
Найти длину $AC$ как $30 \cdot 0{,}8$.