12
Решение: Площадь параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD5239DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 9$, $AC = BD = 41$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
Найдём длину второй стороны прямоугольника по теореме Пифагора:
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1600} = 40$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = AB \cdot BC = 9 \cdot 40 = 360$$Ответ
360
360
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не использовать свойство параллелограмма с равными диагоналями.
Ошибиться в вычислении $41^2 - 9^2$.
Найти диагональ вместо площади.