12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD51207Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $\angle AOB = 60^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $19$. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 19. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую часть всей окружности составляет меньшая дуга, если её центральный угол равен $60^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Меньшая дуга составляет $\dfrac{60}{360} = \dfrac{1}{6}$ длины окружности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите длину всей окружности: $19 \cdot 6 = 114$. Затем вычтите длину меньшей дуги: $114 - 19 = 95$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение