12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD4B9C0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 52$, $\sin A = \dfrac{5}{13}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите синус угла при вершине равнобедренного треугольника через синус и косинус угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как углы при основании равны, угол $B = 180^\circ - 2A$, поэтому $\sin B = \sin 2A = 2\sin A\cos A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\cos A = \dfrac{12}{13}$, затем используйте $S = \dfrac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin B$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение