Решение: Квадратные неравенства и интервалы
Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.
Решение по шагам
4 шагаДля неравенства А найдём корни: $x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)$. Так как старший коэффициент положителен, выражение неотрицательно вне корней: $x \in (-\infty; 4] \cup [9; +\infty)$. Это решение 2.
$$(x - 4)(x - 9) \ge 0$$Для неравенства Б: $x^2 + 13x + 36 = (x + 9)(x + 4)$. Решение: $x \in (-\infty; -9] \cup [-4; +\infty)$. Это решение 3.
$$(x + 9)(x + 4) \ge 0$$Для неравенства В: $x^2 - 9x - 36 = (x + 3)(x - 12)$. Выражение неположительно между корнями: $x \in [-3; 12]$. Это решение 1.
$$(x + 3)(x - 12) \le 0$$Для неравенства Г: $x^2 + 9x - 36 = (x + 12)(x - 3)$. Выражение неположительно между корнями: $x \in [-12; 3]$. Это решение 4.
$$(x + 12)(x - 3) \le 0$$Где здесь ошибаются
Путать область решения при знаках $\ge 0$ и $\le 0$.
Ошибаться при нахождении корней квадратного трёхчлена.
Не включать корни в ответ при нестрогих неравенствах.