18
Решение: Соответствие чисел на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИBDB17FСоответствие≈ 4 минутыРазбор в 6 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На числовой прямой отмечены числа $m$ и $n$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$. По рисунку: $A=-3$, $m=-1{,}5$, $B=-1$, $C=1$, $n=2{,}5$, $D=4$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
6 шагов1
По числовой прямой определяем значения чисел:
$$m=-1{,}5,\quad n=2{,}5$$2
Вычисляем произведение:
$$mn=(-1{,}5)\cdot 2{,}5=-3{,}75$$3
Вычисляем сумму:
$$m+n=-1{,}5+2{,}5=1$$4
Вычисляем разность квадратов:
$$n^2-m^2=2{,}5^2-(-1{,}5)^2=6{,}25-2{,}25=4$$5
Вычисляем значение дробно-рационального выражения:
$$\dfrac{1}{n}+m=\dfrac{1}{2{,}5}-1{,}5=0{,}4-1{,}5=-1{,}1$$Сопоставляем полученные значения с координатами точек: $A=-3$, $B=-1$, $C=1$, $D=4$.
$$A\to1,\quad B\to4,\quad C\to2,\quad D\to3$$Ответ
1423
1423
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считывают значения $m$ и $n$ с числовой прямой.
Путают выражение $n^2-m^2$ с $(n-m)^2$.
Забывают, что при вычислении $\dfrac{1}{n}+m$ сначала нужно найти обратное число к $n$.