19
Решение: Выпавшие страницы книги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИE07498Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переставим цифры числа 476. Номер первой страницы после выпавших листов должен быть больше 476, а число выпавших страниц — чётным. Подходит число 647.
2
Выпавшие страницы начинаются с 477 и заканчиваются страницей 646, так как следующая страница имеет номер 647.
$$646 - 477 + 1 = 170$$На каждом листе книги расположены две страницы, поэтому число выпавших листов равно:
$$\frac{170}{2} = 85$$Ответ
85
85
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 476 из 647 и забывают, что страницы 476 и 647 не выпали.
Делят разность номеров страниц без учёта первой и последней страниц выпавшего фрагмента.